Matemática e Democracia - 21/01/2010

Mathématiques et Démocratie - Jeudi 21 janvier 2010 à 19h

Prof. Miguel Gouveia, Université Catholique de Lisbonne

Les Mathématiques, l’Origine de l’Etat et le Sens de la Démocratie

La présentation est divisée en deux parties. Une des branches les plus fructueuses des mathématiques pour les Sciences Sociales est la Théorie des Jeux. Dans la première partie, nous utiliserons un des jeux les plus paradigmatiques, le "dilemme des prisonniers" de Tucker, pour modéliser les comportements d’interactions entre les individus. A travers le dilemme des prisonniers il est possible de comprendre qu’il existe des circonstances dans lesquelles surgissent des failles dans la coopération entre les personnes qui finissent par avoir des conséquences négatives très grave dans leur bien être. L’institution constituée par l’Etat surgit comme une réponse aux failles de coopération et peut être interprétée comme une altération des règles du jeu du dilemme des prisonniers.

Dans la deuxième partie, nous prendrons l’Etat comme acquis et analyserons son contenu démocratique en tentant de répondre à la question : jusqu’à quel point les décisions de l’Etat peuvent résulter d’une agrégation des préférences individuelles des citoyens. Nous verrons que la règle de majorité simple a des propriétés indésirables, illustrées par le paradoxe de Condorcet et que d’autres règles démocratiques comme la règle de Borda entraînent également des conséquences indésirables. Le résultat final, le théorème de l’impossibilité de Arrow, montre qu’il n’existe aucune règle démocratique parfaite pour les décisions collectives. Cela signifie qu’aucune règle ne représente l’essentiel de la démocratie et que celui-ci correspond à quelque chose de plus simple : la simple existence de mécanismes pacifiques de substitution du pouvoir.

Matemática e Democracia – Quinta-feira 21 de Janeiro de 2010 às 19h

A Matemática, a Origem do Estado e o Significado da Democracia

Prof. Miguel Gouveia, Universidade Católica Portuguesa

Esta palestra tem duas partes. Um dos ramos da matemática mais frutuosos para as Ciências Sociais é a Teoria dos Jogos. Na primeira parte da palestra utilizaremos um dos jogos mais paradigmáticos, o "dilema dos prisioneiros" de Tucker, para modelizar comportamentos de interacção entre indivíduos. Através do dilema dos prisioneiros é possível compreender que há circunstâncias onde surgem falhas na cooperação entre as pessoas que acabam por ter consequências negativas muito graves no seu bem estar. A instituição Estado surge como uma resposta a estas falhas de cooperação e pode ser concebida como uma alteração das regras do jogo do dilema dos prisioneiros.

Na segunda parte tomamos o Estado como adquirido e olhamos para o seu conteúdo democrático tentando responder à pergunta: até que ponto as decisões do Estado podem resultar de uma agregação das preferências individuais dos cidadãos. Veremos que a regra da maioria simples tem propriedades indesejáveis, ilustradas pelo chamado paradoxo de Condorcet e que outras regras democráticas como a regra de Borda geram também consequências indesejáveis. O resultado final, o teorema da impossibilidade de Arrow, mostra que não existe nenhuma regra democrática perfeita para decisões colectivas. Isso significa que nenhuma regra representa o essencial da democracia e que este tem corresponde a algo mais simples: a simples existência de mecanismos pacíficos de substituição do poder.